Mix de Vendas e Otimização do Mix de Produtos
Quando a capacidade se esgota, o produto que parece mais rentável por unidade é muitas vezes o errado para fabricar. O ordenamento correto é a margem de contribuição por unidade do recurso escasso, o estrangulamento, que é o que determina quanto lucro um negócio limitado pode realmente obter.
A otimização do mix de produtos decide que produtos fabricar e vender quando a capacidade está limitada. A regra intuitiva, favorecer o produto com a maior margem de contribuição por unidade, só está certa quando nada é escasso. Assim que um recurso se torna limitante (horas de máquina, uma equipa especializada, uma matéria-prima, um lote regulado), a regra correta é ordenar os produtos por margem de contribuição por unidade do recurso escasso, e não por unidade de produto. O produto que gera mais margem por cada hora, litro ou quilograma do estrangulamento deve ser fabricado primeiro, até ao limite da procura, antes de qualquer capacidade ser atribuída ao seguinte. O valor de mais uma unidade desse recurso escasso é o seu preço-sombra, a contribuição adicional que o negócio obteria se a restrição fosse aliviada numa unidade, e é o teto do que vale qualquer expansão do estrangulamento. Quando o mix real se afasta do planeado, o efeito no lucro é captado pela variância do mix de vendas. Ordene pela restrição e um mix que parecia pior por unidade pode ser aquele que maximiza o lucro.
Ordenar pelo estrangulamento, não pela margem unitária
Qualquer negócio que venda mais do que um produto enfrenta uma questão de mix: dada a mesma fábrica, a mesma equipa e a mesma semana, que produtos devem absorver o esforço? Quando a capacidade é folgada, a resposta é simples: fabricar tudo o que tenha margem de contribuição positiva, porque cada venda adicional acrescenta margem e nada é sacrificado. O problema do mix só aperta quando um recurso é escasso: não há horas de máquina suficientes, não há especialistas suficientes, não há material-chave suficiente para satisfazer toda a procura. Agora, fabricar um produto significa não fabricar outro, e o ordenamento importa.
O erro é ordenar pela margem de contribuição por unidade de produto. Isso trata um euro de margem como igualmente barato de obter em todos os produtos, quando, numa fábrica limitada, não o é: o verdadeiro custo de um produto é a capacidade do estrangulamento que consome. A medida correta é a margem de contribuição por unidade do recurso escasso: dividir a contribuição unitária de cada produto pela quantidade do estrangulamento que utiliza. O produto que devolve mais contribuição por hora de estrangulamento (ou litro, ou quilograma) é o uso mais rentável da capacidade escassa, independentemente do aspeto da sua margem unitária. Preencha a capacidade por essa ordem, até ao teto de procura de cada produto, e o mix maximiza a contribuição total.
Dois produtos, um estrangulamento, e o mix inverte-se
Uma oficina fabrica dois produtos, A e B, ambos a passar por uma máquina de acabamento que é a restrição limitante em 2,000 horas de máquina por mês (valores ilustrativos, não dados de cliente). O produto A vende-se a €120 com custo variável de €72, pelo que a sua contribuição é de €48 por unidade. O produto B vende-se a €90 com custo variável de €60, uma contribuição de €30 por unidade. Ordenado pela margem unitária, A vence com folga: €48 contra €30.
Mas A precisa de 1.2 horas de máquina por unidade e B precisa de 0.5. O que importa é a contribuição por hora de máquina: A gera €48 / 1.2 = €40 por hora, enquanto B gera €30 / 0.5 = €60 por hora. No recurso escasso, B é o melhor produto por mais metade, e o ordenamento inverte-se. Suponha-se que a procura mensal está limitada a 1,000 unidades de A e 3,000 unidades de B. Preencher B primeiro consome 3,000 × 0.5 = 1,500 horas e gera €90,000 de contribuição; as 500 horas restantes fabricam cerca de 417 unidades de A, num acréscimo de €20,000, para uma contribuição total de aproximadamente €110,000. Se a oficina tivesse confiado na margem unitária e fabricado A primeiro, 1,000 unidades de A consumiriam 1,200 horas (€48,000), e as 800 horas restantes fabricariam 1,600 unidades de B (€48,000), num total de €96,000. Mesma capacidade, mesma procura, mas o mix ordenado pelo estrangulamento gera mais €14,000 por mês. O preço-sombra da máquina de acabamento é de €60 por hora, a contribuição do melhor produto ainda em fila de espera, pelo que uma hora adicional de capacidade vale €60, e não mais, até que a restrição ou o teto de procura se altere.
Preço-sombra e variância do mix de vendas
Dois números transformam a regra de ordenamento numa ferramenta de gestão. O preço-sombra (ou valor dual) de uma restrição é a contribuição adicional que o negócio ganharia com mais uma unidade do recurso escasso: mais uma hora de máquina, mais um turno, mais um quilograma do material limitante. É exatamente a contribuição por unidade de estrangulamento do melhor produto que a procura permitiria fabricar com essa capacidade adicional. O preço-sombra é o teto honesto do que vale aliviar o estrangulamento: pague até esse valor por horas extraordinárias, subcontratação ou reforço de capacidade, e nem um cêntimo mais. Assim que a restrição é aliviada o suficiente para que passe a ser a procura a tornar-se limitante, o preço-sombra cai para zero: já não há nada de valioso à espera do recurso.
A variância do mix de vendas olha para trás, explicando por que razão o lucro real diferiu do planeado quando a combinação de produtos vendidos não foi a que estava orçamentada. Isola o efeito no lucro de vender proporcionalmente mais dos produtos mais ricos, ou mais dos mais pobres, mantendo o volume total constante, separando uma verdadeira alteração de mix de uma simples variação na quantidade total. Em conjunto, os dois números fecham o ciclo: o preço-sombra diz-lhe para onde apontar a capacidade a seguir, e a variância do mix de vendas diz-lhe se o mix que efetivamente alcançou ajudou ou prejudicou.
Quando o ordenamento simples chega, e quando não chega
| O que a regra por estrangulamento pressupõe | Por que pode falhar |
|---|---|
| Exatamente um recurso é escasso | Com duas ou mais restrições limitantes, o ordenamento simples falha; o mix precisa de programação linear para encontrar o ótimo |
| As margens de contribuição e o uso de recurso por unidade são constantes | Cascatas de preço, efeitos de aprendizagem e capacidade fixa por escalões fazem os valores unitários variar com o volume |
| A procura de cada produto é independente e limitada | Produtos que são substitutos, complementares ou vendidos em pacote não podem ser ordenados isoladamente |
| Apenas o custo variável impulsionado pelo volume é relevante | A complexidade, as mudanças de série e o custo de servir diferem por produto, pelo que um produto de "margem elevada" pode ser caro de produzir e vender |
| O estrangulamento é conhecido e estável | As restrições deslocam-se; a máquina limitante de hoje é aliviada e amanhã a fila forma-se noutro lugar |
Nada disto torna a regra errada; torna-a um primeiro filtro, poderoso. No momento em que mais do que um recurso se torna limitante, o ordenamento cede lugar à programação linear, e o preço-sombra passa a ser o valor dual que o solver reporta para cada restrição. E uma margem de contribuição só é fiável se o custo variável que lhe está subjacente for real e se o custo de servir de cada produto for compreendido. Essa é a ponte para o resto desta enciclopédia: uma repartição de custos defensável resulta do custeio baseado em atividades e orientado pelo tempo, a verdadeira economia de cada produto e cliente vem do custo de servir e da análise de rentabilidade de produtos e de clientes, e a forma de onde o lucro realmente se esconde é o que a curva da baleia revela.
Quando a otimização do mix compensa o esforço
Forças. Ordenar pela contribuição por unidade da restrição é rápido, intuitivo e muitas vezes vale dinheiro a sério: transforma a pergunta "qual o produto mais rentável?" na pergunta correta, "mais rentável por hora escassa?", e inverte com frequência a resposta intuitiva. Dimensiona o valor da capacidade adicional através do preço-sombra, pelo que as decisões de horas extraordinárias, subcontratação e investimento ficam ancoradas a um número e não a um palpite. É a mesma lógica que orienta a contabilidade de throughput, onde o ordenamento por throughput por minuto de estrangulamento guia toda a fábrica.
Limites. É um modelo de restrição única e de curto prazo. Com múltiplos recursos limitantes, tem de passar o testemunho à programação linear; com um mix em movimento, produtos substitutos ou custos de servir desiguais, simplifica demais. Trate-o como a jogada de abertura, identificar o estrangulamento, ordenar por ele, agir, e depois verifique se as margens e os tetos de procura que alimentam o ordenamento são reais.
Perguntas frequentes
- Porquê ordenar os produtos pela contribuição por unidade de estrangulamento em vez de por unidade?
- Porque, quando a capacidade é escassa, fabricar um produto significa não fabricar outro, pelo que o verdadeiro custo de um produto é a capacidade de estrangulamento que consome. Ordenar pela contribuição por unidade do recurso escasso, a margem de contribuição dividida pelo tempo de estrangulamento ou material que cada unidade necessita, preenche a capacidade com os produtos que mais rendem por cada unidade da restrição, o que maximiza a contribuição total. Ordenar pela margem unitária ignora quanto do recurso escasso cada produto consome.
- O que é um preço-sombra?
- O preço-sombra de uma restrição é a contribuição adicional que um negócio obteria com mais uma unidade do recurso escasso: mais uma hora de máquina, um turno ou um quilograma de material limitante. É igual à contribuição por unidade de estrangulamento do melhor produto ainda à espera de capacidade, e é o máximo que deve pagar por horas extraordinárias, subcontratação ou capacidade adicional. Assim que a restrição é aliviada o suficiente para que passe a ser a procura a tornar-se limitante, o preço-sombra cai para zero.
- O que é a variância do mix de vendas?
- É a parte de uma variância de lucro causada por vender uma combinação de produtos diferente da orçamentada, mantendo o volume total constante. Isola o efeito de vender proporcionalmente mais dos produtos mais ricos ou mais pobres, separando uma verdadeira alteração de mix de uma simples variação na quantidade total, para que os gestores possam ver se o mix efetivamente alcançado ajudou ou prejudicou o lucro.
- O que acontece quando mais do que um recurso é escasso?
- O ordenamento simples por estrangulamento só funciona com uma única restrição limitante. Quando dois ou mais recursos são escassos em simultâneo, os produtos competem pela capacidade de formas que um único ordenamento não consegue resolver, e o mix ótimo é encontrado com programação linear. Os preços-sombra surgem então como os valores duais que o solver reporta para cada restrição.
- Como é que isto se relaciona com a contabilidade de throughput e o CVP?
- A contabilidade de throughput aplica a mesma lógica à escala da fábrica: ordena os produtos por throughput, vendas menos custo verdadeiramente variável, por unidade do estrangulamento, e gere toda a fábrica em torno dessa restrição. A análise custo-volume-lucro também usa a margem de contribuição, mas pressupõe um mix de vendas constante; a otimização do mix de produtos é aquilo a que se recorre quando esse mix é precisamente a decisão, e a capacidade é o que força a escolha.
Referências
Horngren, C. T., Datar, S. M. & Rajan, M. V. Cost Accounting: A Managerial Emphasis (custeio relevante, decisões de mix de produtos sob restrições de capacidade, variâncias de mix de vendas e de quantidade de vendas). · Drury, C. Management and Cost Accounting (análise do fator limitante e contribuição por unidade de recurso escasso). · Goldratt, E. M. & Cox, J. The Goal (a teoria das restrições e a gestão do estrangulamento). · CIMA, Official Terminology (definições de fator limitante, contribuição e variância do mix de vendas). · Kaplan, R. S. & Norton, D. P. The Balanced Scorecard (ligação das restrições operacionais à rentabilidade estratégica). · Institute of Management Accountants (IMA), Statements on Management Accounting (medição de capacidade e restrições).
Prova
Um distribuidor na Nova Zelândia. €1,335M de custo de servir tornado visível, depois reduzido a metade, e 830 clientes deficitários reduzidos a 295.
Ler o estudo de caso →Com quem vai falar
Miguel Guimarães, Sócio-fundador
A trabalhar em custos e rentabilidade há mais de 25 anos. Apresentou o caso de cost-to-serve da Damco no Managing for Profit (Amesterdão RAI, dezembro de 2009), no mesmo programa que Robert S. Kaplan.
Ligue +351 910 313 731
