Mezcla de ventas y optimización del mix de productos
Cuando la capacidad se agota, el producto que parece más rentable por unidad suele ser el que no conviene fabricar. El orden correcto es el margen de contribución por unidad del recurso escaso, el cuello de botella, que es lo que decide cuánto beneficio puede llegar a ganar realmente una empresa con restricciones.
La optimización del mix de productos decide qué productos fabricar y vender cuando la capacidad está limitada. La regla intuitiva, favorecer el producto con el mayor margen de contribución por unidad, solo es correcta cuando nada escasea. En cuanto un recurso se vuelve limitante (horas de máquina, un equipo cualificado, una materia prima, un lote regulado), la regla correcta es ordenar los productos por margen de contribución por unidad del recurso escaso, no por unidad de producto. El producto que genera más margen por cada hora, litro o kilogramo del cuello de botella debe fabricarse primero, hasta el límite de la demanda, antes de destinar capacidad al siguiente mejor. El valor de una unidad adicional de ese recurso escaso es su precio sombra, la contribución extra que la empresa ganaría si la restricción se relajara en una unidad, y es el techo de lo que vale cualquier ampliación del cuello de botella. Cuando el mix real se desvía del planificado, el efecto sobre el beneficio lo recoge la desviación en la mezcla de ventas. Ordena por la restricción y un mix que parecía peor por unidad puede ser el que maximiza el beneficio.
Ordena por el cuello de botella, no por el margen unitario
Toda empresa que vende más de un producto se enfrenta a una pregunta de mezcla: con la misma fábrica, el mismo equipo y la misma semana, ¿qué productos deben absorber el esfuerzo? Cuando la capacidad es holgada, la respuesta es sencilla: fabricar todo lo que aporte un margen de contribución positivo, porque cada venta adicional añade margen y no se renuncia a nada. El problema de la mezcla solo aprieta cuando un recurso escasea: no hay suficientes horas de máquina, no hay suficiente de un especialista, no hay suficiente de un material clave para satisfacer toda la demanda. Ahora fabricar un producto significa no fabricar otro, y el orden importa.
El error es ordenar por margen de contribución por unidad de producto. Eso trata un euro de margen como igual de barato de obtener en todos los productos, cuando en una planta con restricciones no lo es: el coste real de un producto es la capacidad del cuello de botella que consume. La medida correcta es el margen de contribución por unidad del recurso escaso: divide la contribución unitaria de cada producto entre la cantidad del cuello de botella que utiliza. El producto que devuelve más contribución por hora de cuello de botella (o litro, o kilogramo) es el uso más rentable de la capacidad escasa, con independencia de qué aspecto tenga su margen unitario. Llena la capacidad en ese orden, hasta el techo de demanda de cada producto, y el mix maximiza la contribución total.
Dos productos, un cuello de botella y el mix se invierte
Un taller fabrica dos productos, A y B, que pasan ambos por una máquina de acabado que es la restricción limitante con 2,000 horas de máquina al mes (cifras ilustrativas, no datos de cliente). El producto A se vende a €120 con un coste variable de €72, de modo que su contribución es de €48 por unidad. El producto B se vende a €90 con un coste variable de €60, una contribución de €30 por unidad. Ordenados por margen unitario, A gana con comodidad: €48 frente a €30.
Pero A necesita 1.2 horas de máquina por unidad y B necesita 0.5. Lo que importa es la contribución por hora de máquina: A gana €48 / 1.2 = €40 por hora, mientras que B gana €30 / 0.5 = €60 por hora. Sobre el recurso escaso, B es el mejor producto por la mitad más, y el orden se invierte. Supongamos que la demanda mensual está limitada a 1,000 unidades de A y 3,000 unidades de B. Fabricar primero B consume 3,000 × 0.5 = 1,500 horas y genera €90,000 de contribución; las 500 horas restantes producen unas 417 unidades de A por otros €20,000, una contribución total de aproximadamente €110,000. Si el taller hubiera confiado en el margen unitario y hubiera fabricado A primero, 1,000 unidades de A consumirían 1,200 horas (€48,000), y las 800 horas restantes producirían 1,600 unidades de B (€48,000), un total de €96,000. La misma capacidad, la misma demanda, pero el mix ordenado por el cuello de botella gana €14,000 más al mes. El precio sombra de la máquina de acabado es de €60 la hora, la contribución del mejor producto que aún hace cola para usarla, de modo que una hora adicional de capacidad vale €60, y ni un céntimo más, hasta que se mueva la restricción o el techo de demanda.
Precio sombra y desviación en la mezcla de ventas
Dos números convierten la regla de ordenación en una herramienta de gestión. El precio sombra (o valor dual) de una restricción es la contribución extra que la empresa obtendría de una unidad más del recurso escaso: una hora más de máquina, un turno más, un kilogramo más del material limitante. Es exactamente la contribución por unidad de cuello de botella del mejor producto que la demanda te permitiría fabricar con esa capacidad adicional. El precio sombra es el techo honesto de lo que vale aliviar el cuello de botella: paga hasta ese límite por horas extra, subcontratación o una ampliación de capacidad, y no más. Una vez que la restricción se relaja lo suficiente como para que sea la demanda la que pasa a ser limitante, el precio sombra cae a cero: ya no queda nada valioso esperando por el recurso.
La desviación en la mezcla de ventas mira hacia atrás y explica por qué el beneficio real se apartó del plan cuando la combinación de productos vendidos no fue la presupuestada. Aísla el efecto sobre el beneficio de vender proporcionalmente más de los productos más ricos, o más de los más pobres, manteniendo constante el volumen total, separando un cambio genuino de mezcla de una simple variación de la cantidad total. Juntos, los dos números cierran el círculo: el precio sombra te dice hacia dónde dirigir la capacidad a continuación, y la desviación en la mezcla de ventas te dice si el mix que realmente lograste ayudó o perjudicó.
Cuándo basta la ordenación simple y cuándo no
| Qué supone la regla por cuello de botella | Por qué puede fallar |
|---|---|
| Escasea exactamente un recurso | Con dos o más restricciones limitantes, la ordenación simple falla; el mix necesita programación lineal para hallar el óptimo |
| Los márgenes de contribución y el uso de recursos por unidad son constantes | Las cascadas de precios, los efectos de aprendizaje y la capacidad fija por tramos hacen que las cifras por unidad varíen con el volumen |
| La demanda de cada producto es independiente y está acotada | Los productos que son sustitutivos, complementarios o van agrupados no pueden ordenarse de forma aislada |
| Solo es relevante el coste variable impulsado por el volumen | La complejidad, los cambios de serie y el coste de servir difieren según el producto, de modo que un producto de «alto margen» puede resultar caro de producir y vender |
| El cuello de botella es conocido y estable | Las restricciones se mueven; la máquina que hoy es limitante se alivia y mañana la cola se forma en otro sitio |
Nada de esto invalida la regla; la convierte en un primer filtro, potente. En el momento en que más de un recurso resulta limitante, la ordenación cede paso a la programación lineal, y el precio sombra pasa a ser el valor dual que el solucionador reporta para cada restricción. Y un margen de contribución solo es fiable si el coste variable que lo sostiene es real y se comprende el coste de servir de cada producto. Ese es el puente hacia el resto de esta enciclopedia: un reparto de costes defendible procede del cálculo de costes por actividades basado en el tiempo, la verdadera economía de cada producto y cliente proviene del coste de servir y del análisis de rentabilidad de productos y clientes, y la forma en que el beneficio realmente se esconde es lo que revela la curva de ballena.
Cuándo la optimización del mix se gana su sitio
Fortalezas. Ordenar por contribución por unidad de la restricción es rápido, intuitivo y a menudo vale dinero de verdad: convierte la pregunta «¿qué producto es más rentable?» en la pregunta correcta, «¿más rentable por hora escasa?», y con frecuencia invierte la respuesta intuitiva. Dimensiona el valor de la capacidad adicional a través del precio sombra, de modo que las decisiones sobre horas extra, subcontratación e inversión se anclan a un número y no a una corazonada. Es la misma lógica que impulsa la contabilidad de throughput, donde la ordenación por throughput por minuto de cuello de botella guía toda la fábrica.
Límites. Es un modelo de una sola restricción y de corto plazo. Con varios recursos limitantes debe ceder el paso a la programación lineal; con un mix cambiante, productos sustitutivos o un coste de servir desigual, simplifica en exceso. Tómalo como la jugada de apertura: identifica el cuello de botella, ordena por él, actúa, y después comprueba que los márgenes y los topes de demanda que alimentan la ordenación son reales.
Preguntas frecuentes
- ¿Por qué ordenar los productos por contribución por unidad de cuello de botella en lugar de por unidad?
- Porque cuando la capacidad escasea, fabricar un producto significa no fabricar otro, de modo que el coste real de un producto es la capacidad del cuello de botella que consume. Ordenar por contribución por unidad del recurso escaso, el margen de contribución dividido entre el tiempo o el material de cuello de botella que necesita cada unidad, llena la capacidad con los productos que más ganan por cada unidad de la restricción, lo que maximiza la contribución total. Ordenar por margen unitario ignora cuánto del recurso escaso consume cada producto.
- ¿Qué es un precio sombra?
- El precio sombra de una restricción es la contribución extra que una empresa ganaría de una unidad más del recurso escaso: una hora más de máquina, un turno o un kilogramo más de material limitante. Equivale a la contribución por unidad de cuello de botella del mejor producto que aún espera capacidad, y es lo máximo que deberías pagar por horas extra, subcontratación o capacidad adicional. Una vez que la restricción se relaja lo suficiente como para que sea la demanda la que pasa a ser limitante, el precio sombra cae a cero.
- ¿Qué es la desviación en la mezcla de ventas?
- Es la parte de una desviación de beneficio causada por vender una combinación de productos distinta de la presupuestada, manteniendo constante el volumen total. Aísla el efecto de vender proporcionalmente más de los productos más ricos o más pobres, separando un cambio genuino de mezcla de una simple variación de la cantidad total, de modo que los gestores puedan ver si el mix realmente logrado ayudó o perjudicó al beneficio.
- ¿Qué ocurre cuando escasea más de un recurso?
- La ordenación simple por cuello de botella solo funciona con una única restricción limitante. Cuando dos o más recursos escasean a la vez, los productos compiten por la capacidad de formas que una sola ordenación no puede resolver, y el mix óptimo se halla con programación lineal. Los precios sombra aparecen entonces como los valores duales que el solucionador reporta para cada restricción.
- ¿Cómo se relaciona esto con la contabilidad de throughput y el análisis CVP?
- La contabilidad de throughput aplica la misma lógica a escala de fábrica: ordena los productos por throughput, ventas menos coste verdaderamente variable, por unidad del cuello de botella, y gestiona toda la planta en torno a esa restricción. El análisis coste-volumen-beneficio también utiliza el margen de contribución, pero supone una mezcla de ventas constante; la optimización del mix de productos es la herramienta a la que recurres cuando esa mezcla es precisamente la decisión, y la capacidad es lo que fuerza la elección.
Referencias
Horngren, C. T., Datar, S. M. & Rajan, M. V. Cost Accounting: A Managerial Emphasis (costes relevantes, decisiones de mix de productos con restricciones de capacidad, desviaciones en la mezcla y en la cantidad de ventas). · Drury, C. Management and Cost Accounting (análisis del factor limitante y contribución por unidad de recurso escaso). · Goldratt, E. M. & Cox, J. The Goal (la teoría de las restricciones y la gestión del cuello de botella). · CIMA, Official Terminology (definiciones de factor limitante, contribución y desviación en la mezcla de ventas). · Kaplan, R. S. & Norton, D. P. The Balanced Scorecard (vínculo entre las restricciones operativas y la rentabilidad estratégica). · Institute of Management Accountants (IMA), Statements on Management Accounting (medición de la capacidad y las restricciones).
Prueba
Un distribuidor en Nueva Zelanda. €1,335M de coste de servir hecho visible, luego reducido a la mitad, y 830 clientes deficitarios reducidos a 295.
Leer el caso →Con quién va a hablar
Miguel Guimarães, Socio fundador
Trabajando en costes y rentabilidad desde hace más de 25 años. Presentó el caso de cost-to-serve de Damco en Managing for Profit (Ámsterdam RAI, diciembre de 2009), en el mismo programa que Robert S. Kaplan.
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