Mix de Vendas e Otimização do Mix de Produtos

Dois produtos, um gargalo, e o mix se inverte

Uma oficina fabrica dois produtos, A e B, ambos passando por uma máquina de acabamento que é a restrição limitante em 2.000 horas de máquina por mês (números ilustrativos, não dados de cliente). O produto A é vendido a R$ 120 com custo variável de R$ 72, então sua contribuição é R$ 48 por unidade. O produto B é vendido a R$ 90 com custo variável de R$ 60, uma contribuição de R$ 30 por unidade. Ordenado pela margem unitária, A vence com folga, R$ 48 contra R$ 30.

Mas A precisa de 1,2 hora de máquina por unidade e B precisa de 0,5. A contribuição por hora de máquina é o que importa: A ganha R$ 48 / 1,2 = R$ 40 por hora, enquanto B ganha R$ 30 / 0,5 = R$ 60 por hora. No recurso escasso, B é o melhor produto por metade a mais, e o ranking se inverte. Suponha que a demanda mensal seja limitada a 1.000 unidades de A e 3.000 unidades de B. Preencher B primeiro usa 3.000 × 0,5 = 1.500 horas e gera R$ 90.000 de contribuição; as 500 horas restantes fazem cerca de 417 unidades de A por mais R$ 20.000, contribuição total de aproximadamente R$ 110.000. Se a oficina tivesse confiado na margem unitária e fabricado A primeiro, 1.000 unidades de A consumiriam 1.200 horas (R$ 48.000), e as 800 horas restantes fariam 1.600 unidades de B (R$ 48.000), total de R$ 96.000. Mesma capacidade, mesma demanda, mas o mix ordenado pelo gargalo ganha R$ 14.000 a mais por mês. O preço-sombra da máquina de acabamento é R$ 60 por hora, a contribuição do melhor produto ainda na fila por ela, de modo que uma hora extra de capacidade vale R$ 60, e nada mais, até que a restrição ou o teto de demanda se movam.

Quando o ranking simples basta, e quando não

Nada disso torna a regra errada; torna-a um primeiro e poderoso filtro. No momento em que mais de um recurso passa a limitar, o ranking cede lugar à programação linear, e o preço-sombra vira o valor dual que o solver reporta para cada restrição. E uma margem de contribuição só é confiável se o custo variável abaixo dela for real e o custo para servir de cada produto for compreendido. Essa é a ponte para o resto desta enciclopédia: uma separação de custo defensável vem do custeio baseado em atividades e orientado pelo tempo, a economia verdadeira de cada produto e cliente vem do custo para servir e da análise de lucratividade de produtos e clientes, e o formato de onde o lucro de fato se esconde é o que a curva da baleia revela.

Perguntas frequentes

Por que ordenar produtos pela contribuição por unidade de gargalo em vez de por unidade?

Porque quando a capacidade é escassa, fabricar um produto significa não fabricar outro, de modo que o verdadeiro custo de um produto é a capacidade de gargalo que ele consome. Ordenar pela contribuição por unidade do recurso escasso, a margem de contribuição dividida pelo tempo de gargalo ou material que cada unidade precisa, preenche a capacidade com os produtos que ganham mais por unidade da restrição, o que maximiza a contribuição total. Ordenar pela margem por unidade ignora quanto do recurso escasso cada produto devora.

O que é um preço-sombra?

O preço-sombra de uma restrição é a contribuição extra que um negócio ganharia com mais uma unidade do recurso escasso: mais uma hora de máquina, um turno ou um quilo do material limitante. Ele equivale à contribuição por unidade de gargalo do melhor produto ainda esperando por capacidade, e é o máximo que você deveria pagar por hora extra, terceirização ou capacidade adicional. Assim que a restrição for afrouxada o bastante para que a demanda passe a limitar, o preço-sombra cai a zero.

O que é a variação de mix de vendas?

É a parte de uma variação de lucro causada por vender uma combinação de produtos diferente da orçada, mantendo o volume total constante. Ela isola o efeito de vender proporcionalmente mais dos produtos mais ricos ou mais magros, separando uma genuína mudança de mix de uma simples mudança de quantidade total, para que os gestores vejam se o mix de fato alcançado ajudou ou prejudicou o lucro.

O que acontece quando mais de um recurso é escasso?

O ranking simples por gargalo só funciona com uma única restrição limitante. Quando dois ou mais recursos são escassos ao mesmo tempo, os produtos disputam a capacidade de formas que um único ranking não resolve, e o mix ótimo se encontra com programação linear. Os preços-sombra então aparecem como os valores duais que o solver reporta para cada restrição.

Como isso se relaciona com a contabilidade de ganhos e o CVP?

A contabilidade de ganhos aplica a mesma lógica em escala de fábrica: ordena os produtos pelo ganho, vendas menos custo verdadeiramente variável, por unidade do gargalo, e gere a planta inteira em torno dessa restrição. A análise custo-volume-lucro também usa a margem de contribuição, mas supõe um mix de vendas constante; a otimização de mix de produtos é o que você usa quando esse mix é exatamente a decisão, e a capacidade é o que força a escolha.

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